相交线与平行线【典型例题】例1、下列各图中，∠1大∠2的是 （ ） 例2、下列说法正确的是（ ）A、两条直线相交所构成的四个角中，如果有两个角相等，则这两条直线垂直B、两条直线相交成直角，那么这两条直线垂直C、垂直是两条直线在同一平面内的第三种位置关系D、点到直线的距离是点到直线的垂线的长度例3、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°④∠5＋∠8＝180°，其中能判断a∥b的是（ ） A、①、③ B、②、④C、①、③、④ D、①、②、③、④例4、如图，A、B两地同在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN，桥建在处才能使从A到B的路径AMNB最短（假设河的两岸是平行的直线a和b，桥要与河垂直）？ 例5、地面上有10条公路（假设公路都是笔直的），无三条公路交同一岔口，现有31位交警好满足每个岔口有且只有一位交警执勤，请你画出公路示意图（画在右上）【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、填空题1、若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，这个角的度数是30°，则另一个角的度数是_________2、如图，已知L1∥L2，AB⊥L1，∠ABC＝130°，则∠α＝______________。3、如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝＿＿＿＿二、选择题1．若∠α与∠β是同旁内角，∠α＝50°，则∠β的度数是（ ）A、50° B、130° C、50°或130° D、不能确定2．已知线AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，符合条件的L的条数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43．在同一平面内，三条直线的交点个数可能有（ ）A、1或3 B、0、1或3 C、0、1或2 D、0、1、2、或3三、解答题1．如图，有一条河流，两岸是平行的，当小船行驶到E点时与两岸码头B、D成75°角，当小船行驶到点F时，看FB、FD时，恰有∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么此时点F与码头B、D所成的角∠BFD是多少度？2．如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠DEC＝90°，证明：AD∥BC3．已知如图，M、N分别是位两条平行线AB、CD上的两点，点E位两平行线之间，试问：∠AME与∠CNE和∠MEN之间有关系？并说明理由． 5.如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,求证:AB∥EF6.如图,在△ABC中,CE⊥ABE,DF⊥ABF,AC∥E |
