第五章 相交线与平行线5．1 相交线 一、题1．如图，图中∠α的度数等( ) A．135° B．125° C．115° D．105°2．如图，∠1的内错角是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．说出日生活现象中的数学原理：日生活现象相应数学原理有人和你打招呼，你笔直向他走过去两点之间，线最短要用两个钉子把毛巾架安装在墙上人去河边打水总是垂直河岸向走4．如图所示，直角三角尺放在一条直线上，求∠1＋∠2的度数． 二、应用题5．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( ) 6．已知∠1＝48°，∠2的两边分别与∠1的两边垂直，则∠2等( ) A．48° B．132° C．42° D．48°或132°7．如图，若∠1＋∠2＝220°，则∠3＝______. 8．如图所示，∠1＝∠2，∠2＝108°，求∠3与∠4的度数. 三、拓展探究题9．如图①②所示，将两个相同三角尺的直角顶点O重合在一起．(1)若∠BOC＝60°，如图①，求∠AOD的度数；(2)若∠BOC＝70°，如图②，求∠AOD的度数；(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系． ②四、选做题10．平面上有9条直线，意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到？如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．答案1．A2．D3．两点确定一条直线连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短4．如图， ∵ ∠1＝∠3，∠2＝∠4，而∠3＋∠4＝90°，∴ ∠1＋∠2＝90°.5．C6．D 提示：如图，因为∠1与∠2的位置不明确，所以分以下两种情况讨论：(1)如图①，∠2＝360°－∠1－90°－90° ＝360°－48°－90°－90°＝132°. ②(2)如图②，∵ ∠3＝∠4，∠1与∠2的两边互相垂直，∴ ∠2＝∠1＝48°.因此∠2的度数为48°或132°.故选D.7. 70°8．∵ ∠2＝108°，∠1＝∠2，∴ ∠1＝54°.∵ ∠1与∠3是对顶角，∴ ∠3＝∠1＝54°.∵ ∠2与∠4是邻补角，∴ ∠4＝180°－∠2＝72°.9．(1)∵ ∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴ ∠AOC＝∠AOB－∠BOC ＝90°－60°＝30°.又∵ ∠COD＝90°，∴ ∠AOD＝∠AOC＋∠COD ＝30°＋90°＝120°.(2)∵ ∠AOB＋∠COD＋∠BOC＋∠AOD＝360°，∠ |
