操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象5.1 相交线(5.1.1 相交线)观察与联想ABCD有一个公共点的两条直线形成相交直线. 请你画出意两条相交直线.看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小平角的角有几个? 意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论: 两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?∠3∠1∠2∠4∠1和∠2414343∠1和∠321234ABCD 形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.O探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？1234ABCDO探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。OABCD探究与发现3对顶角相等∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么? 已知：直线AB与CD相交O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由 解：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠41练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 5、如图,直线AB，CD，EF相交点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数。AEDBFCOab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？解：∵∠DOB=∠ ，（ ） |
