操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边……都给我们以相交线平行线的形象5.1 相交线 讨论: 画意两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？∠3∠1∠2∠4∠1和∠2;414343∠1和∠32并按位置关系对他们进行分类?OABCD）（1342）（邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。∠1与∠2； ∠2与∠3； ∠3与∠4； ∠4与∠1OABCD）（1342）（对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。∠1与∠3∠2与∠4 我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等 对顶角相等. 对顶角的性质:OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交O点(如图),求证∠1=∠3 （或∠2=∠4）。 解：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180（邻补角定义）∴∠1=∠3（等角的补角相等）求证： 对顶角相等.1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（ ）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。变式1：若∠2是∠1的3倍， 求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。ACBDE1一两无数二、 填空1、右图中∠AOC的对顶角是 , 邻补角是 .∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠ ， （ ） =80° （已知） ∴∠DOB= ° （等量代换）又∵∠1=30°（ ） ∴∠2=∠ －∠ . = － = °3、如图，直线AB、CD相交O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.A |
