授课内容：数学讲义七年级下册相交线的性质 邻补角对顶角相交线与平行线 第01课 相交线的认识邻补角与对顶角： 例1.意画两条相交的直线,在形成的四个角中,两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类。∠1+∠2=180?∠1+∠4=180?∠3+∠2=180?∠3+∠4=180?∠1=∠3∠2=∠4 分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？ 两个角的顶点重合,一边重合,另一边互为反向延长线,这样的两个角互为邻补角. 两个角的顶点重合,两边边互为反向延长线,这样的两个角互为对顶角.相交线与平行线 第01课 相交线的认识注意:两条直线相交,有4对邻补角；2对对顶角.例2.判断下列说法是否正确？ (1)若两个角和等1800,那么这两个角是邻补角; (2)若两个角是邻补角,那么这两个角之和是1800； (3)若两个角度数相等,那么这两个互为对顶角； (4)若两个角互为对顶角,那么这两个角度数相等.邻补角和对顶角含两种关系:数量关系和位置关系。例3.如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( )C相交线与平行线 第01课 相交线的认识例4.已知互为邻补角的两个角的度数之比为3:2,求这两个角的度数。解:设这两个的度数分别为3x0,2x0,据题意得， 3x+2x=180 5x=180 x=36所以3x=108,2x=72答:这两个角的度数分别为108度,72度。例5.如图所示,直线AB,CD相交点O,∠AOC=340,∠DOE=560.则(1)∠BOD= 度,∠BOC= 度,∠AOE= 度； (2)写出下列各对角关系的名称： ∠BOD和∠EOD ； ∠BOD和∠AOC ； ∠BOD和∠AOD ; ∠AOC和∠DOE 。3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角相交线与平行线 第01课 相交线的认识例6.如图,已知两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交，...,n条直线相交,构成哪几对对顶角?一共有多少组互为邻补角的角?找出其规律.n=2时,对顶角：2对=2(2-1)邻补角：4对=2×2(2-1)n=3时,对顶角：6对=3(3-1)邻补角：12对=2×3(3-1)n=4时,对顶角：12对=4(4-1)邻补角：18对=2×4(4-1)n条直线相交一点有n(n-1)对对顶角n条直线相交一点有2n(n-1)对邻补角相交线与平行线 第01课 相交线的认识垂线:两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足 |
