5.1 相交线(5.1.1 相交线)直线AB、CD相交点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。 请你画出意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线.形成的小平角的 角有几个? 意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?讨论:∠3∠1∠2∠4∠1和∠2414343∠1和∠32OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（ 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习1：∠BOD∠DOE∠AOC和∠BOD1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF 的对顶角是 ，∠COB的邻补角是 2、三条线相交一点时共有几对对顶角？几对邻补角？对顶角：2×3=6邻补角：4×3=121练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)(()1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（ 对顶角的性质: 对顶角相等.OABCD）（1342）（ 为什么?已知：直线AB与CD相交O 点(如图),求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4 证明：∵直线AB与CD相交O点,∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4∠2＝180°－∠1＝180°－ 40°解：由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得若∠1＋∠３=５０° ，求各角的度数。若∠１= m°，求各角的度数。例题讲解例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。例2、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140°解答题三条直线 a、b、c 相交O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数解：∵∠4 =∠2=30°（对顶角相等 ）∴∠3=180 °－∠4－∠1=180°－30°－ 40°=110°(补角定义)看谁做得棒！已知：直线AB、CD相 |
