5.1.2 垂线 本课学习是在相交线、对顶角等知识的上，进一步研究两条直线相交的特殊情况——垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的．课件说明学习目标：（1）理解垂线、垂线的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质．（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的法，逻辑思维．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，应用意识．学习：垂线的概念和性质．课件说明问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（2）当a与b所成角α为90 o时，其余角的分别为多少？35o, 145o, 145o 均为90o （1）当a与b所成锐角α为35o时，其余的角分别为多少？问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90o的位置有几个？此时，木条b与a 所在的直线有什么位置关系？a与b所成的角也随之发生改变a与b垂直（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ．记作：AB ⊥CD点Ｏ．（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD， 所以 ∠AOC=90°． 反之，因为 ∠AOC=90°， 所以 AB⊥CD．问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系 有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 问题2：（3）如判定两条射线垂直？两条线呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？两条线垂直、两条射线垂直、线与射线垂直、线与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？垂线性质 |
