相交线：易兰英 观察右图，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化. 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？根据这种位置关系将它们分类。 分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？在转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗？∠1∠2∠3∠43∠1和∠3 ∠ 和∠ .2、图中的四个角∠1、 ∠2、 ∠3、 ∠4，它们的位置有什么关系？都有公共顶点，没有公共边；其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线。都有公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上。互为邻补角互为对顶角 观察∠1与∠3有怎样的大小关系和位置关系？ ∠2与∠4呢？如图：直线a与直线b交点O。角的两边分别互为反向延长线∠1=∠3∠1与∠3是对顶角。 在下图中，∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3。类似地，∠2=∠4。这样，我们得到：对顶角相等。 例 如图，直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数。解：由邻补角的定义，可得∠2=180°-∠1 =180°-40° =140°由对顶角相等，可得∠3=∠1= 40°∠4=∠2= 140°1、下列图中，∠1与∠2是不是对顶角？不是是不是不是2、直线AB、CD相交O点，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能说出图中哪些角的度数？3、如图，直线AB、CD、EF相交与点O。 找规律平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分？⑴有一条直线时，最多分成 部分；⑵有二条直线时，最多分成 部分；⑶有三条直线时，最多分成＿＿ 部分；(4)有n条直线时，最多分成＿＿ 部分。 2 47 |
