5.1.1 相交线大胆发现我们日生活中有哪些直线相交的实际例子？畅所欲言5.1相交线观察：1、两条直线相交组成几个角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、 将这些角两两相配能得到几对角？ 2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类1、有公共顶点分类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、∠2和∠4、 1、有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 邻补角互补 2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称大小关系对顶角相等练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？否 是 否 否 （1）（2）（3）（4）1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0； 若 ∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______01801802、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则 ∠2+∠3= 016练习：3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。例1：如图,直线a、b相交。（1） ∠ 1=400， 求∠2，∠3，∠4的度数。（2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。∠2＝180°－∠1＝180°－ 40°解：（1）由邻补角的定义，可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°?1、如图1，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有 对顶角_____对，邻补角____ 对.612∠AOD∠BOD∠AOD∠COE∠32、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ相交O，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。 练习：4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_____ 。 9008505、如图4，三条直线a，b，c相交点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____. 3、如图3，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。互补6、如图，已知直线AB，CD相交点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700所以∠AOC=350 由对顶角相等，得由邻补角定义，得 ∠BOC= 180°－∠AOC = 180°－ 35° = 145°∠BOD=∠AOC=350角的名称邻补角 对顶角 位置关系性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同 |
