相交线【教学目标】1.了解两条直线相交形成四个角;2.理解对顶角、邻补角的概念;3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;4.能运用对顶角的性质解决一些问题;5.培养识图.【对话探索设计】〖探索1〗 如图,直线AB、CD相交O,若∠1=140o,你能求出其它3个角的度数吗?〖概念学习〗邻补角和对顶角(见P5)〖练习〗在探索1 图中,∠1与∠2是______角,∠1与∠3是____角,∠2的对顶角是______,邻补角是_______________.〖探索2〗"顾名思义,如果两个角的顶点重合,这两个角是对顶角."这句话对吗?画图说明.〖探索3〗如图,C是直线AB上一点,CD是射线,图中有几个角?哪两个角互为邻补角? 有两个角互为对顶角吗?结论:在很多图形中,邻补角还可以看成是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角.〖探索4〗如图,反向延长∠AOB的两边,所得到的图形一共有几个角? 有互为邻补角或对顶角的两个角吗?为什么?〖探索5〗P5 练习〖探索6〗如图,如果把AB、CD两条相交直线看作是一把剪刀,无论剪刀刃之间的角(例如图中的∠AOC)怎样变化,两个对顶角(例如图中的∠AOC与∠BOD)总是相等的,你能说明对顶角相等的原因吗?试一试. 然后再请完成P4中的”讨论”.这样处理与教科书有两点不同:一是先对相交直线进行讨论,再把两直线想象成剪刀,这样似乎会容易一些;二是让学生自己去探索对顶角相等的原因,这对学生”同角的补角相等”有好处,而且难度也不大,试试无妨.〖例题学习〗P5.例(注意对顶角相等的应用与表达.)〖〗P9.1,2,7〖补充〗判断下列语句是否正确(简单说理):(1)互补的两个角一定是邻补角.(2)一个角的邻补角一定和它互补.(3)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角. |
