5.1.1 相交线 一、教学目标1、核心素养通过学习相交线，培养学生抽象数学问题的和几语言表达．2、学习目标（1）5.1.1.1 经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；了解对顶角、邻补角的概念.（2）5.1.1.2 掌握“对顶角相等”的性质，并会运用它进行简单的说理.（3）5.1.1.3 动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图、推理和有条理表达.3、学习邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.4、学习难点理解对顶角相等的性质的探索.二、教学设计（一）课前设计1、预习务务1阅读教科书中第2页，请回答，画直线AB、CD相交点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如?根据不同的位置怎么将它们分类? 务2什么是邻补角、对顶角，它们有什么性质？请用你所学的知识说明为什么？2、预习自测1、填表：两直线相交所形成的角有对顶角有邻补角有数量关系式有 答案：所形成的角有：∠1，∠2，∠3，∠4；对顶角有：∠1和∠3，∠2和∠4；邻补角有：∠2和∠3，∠2和∠1，∠4和∠3，∠4和∠1.2、如图所示,∠α和∠β是对顶角的图形有 个 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：A（二）设计1、知识回顾（1）、直线的特征，直线公理.（2）、互为补角的概念，互为补角的性质.2、探究问题问题探究一 两直线相交形成的四个角中的两角的位置关系和数量关系：活动1 问题:（1）两条相交直线.形成的小平角的角有几个? （2）请你画出意两条相交直线①用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么数量关系?②看看这四个角有什么位置关系？活动2 有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.想一想：补角和邻补角的区别是什么？活动3 练习如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：∠AOC 的对顶角 ，∠FOB 的对顶角 ， ∠DOF 的对顶角 ，∠AOD 的对顶角 ， ∠EOB 的对顶角 ，∠AOF 的邻补角 .问题探究二 对顶角的性质活动1 对顶角的性质: 对顶角相等.已知：直线AB与CD相交O点(如图)求证: ∠2=∠4，∠1=∠3，为什么?祥解：∠1的邻补角是∠2和∠4,所以∠1与∠2互补,∠1 与∠4互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠2=∠4,类似地有∠1=∠3.问题探究三 利 |
