5.1.2 垂 线教学目标 了解垂直概念；能说出垂线的性质“经过一点；能画出已知直线的一条垂线， 并且只能画出一条垂线”；会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．：两直线互相垂直的有关性质．难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线． 教学过程 创设情境，引入课题 生活中的垂线 二、目标导学,探索新知 目标导学1：垂直的定义活动1 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角α也会发生变化. 当α =90°时,a与b垂直.当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（说明）从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角。垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a, 若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.或a⊥bO.实际应用：日生活中,两条直线互相垂直的情形很见,说出图中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗? 试一试：1、下面四种判定两条直线垂直的法，正确的有 （ ）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角， 则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直 （A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 12.如图，已知ＡＯＢ为一直线，∠ＡＯＤ：∠ＢＯＤ＝３：１，ＯＤ平分∠ＣＯＢ，（１）求∠ＡＯＣ的度数；（２）判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系． 目标导学2：垂线的书写形式当直线AB与CD相交O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O．书写形式1：因为∠AOD=90°（已知）所以AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°书写形式2：．如图．直线AB、CD相交点O，OE⊥ABO，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．垂线的定义 学习目标3：垂线的画法和垂线性质1活动2 （一）画已知直线的垂线（1）如图1，已知直线 m,作m的垂线。 图1 图2（2）如图2，已知直线m和m上的一点A ,作m的垂线.（1）靠:把三角板的一直角边靠在直线上;（2）移:移动三角板到已知点;（3）画线 |
