课题：5.1.1 相交线 （素平）课型：新授学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性 质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的 。学习：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学习过程：一、学前准备预习疑难： 。填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或 的补角 。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：①意画两条相交直线，在形成的四个角（∠ 1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。③再画两条相交直线比较。 3、归纳：邻补角、对顶角定义两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是对顶角。4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、练习：①下列各图中，哪个图有对顶角 ？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D A D（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2 +∠3 = 。（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对 顶角的性质：对顶角 |
