第二：5.1.2 垂线一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交点O”．我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针向转，还是按照逆时针向转，∠BOD的大小都将发生变化．当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图用几语言表示：式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____ 式⑵∵ AB⊥CDO ∴ ∠AOC=______二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获． ⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线 的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线 上一点A画 的垂线，这样的垂线能画_____条；⑶如图3，经过直线 外一点B画 的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1） （图2） （图3a） （图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．练习一：1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线AB⊥CD点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数． 3．如图所示，直线AB，CD相交点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交F点．（3）比较线PE，PF，PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_________________________________。简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线”是距离.练习二：1．在下列语句中，正确的是（ ）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥ABD，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________．三、当 |
