5.1.2 垂线目标：能记住垂线、垂线及点到直线的距离的概念。 能说出垂线的性质，并会利用垂线性质一进行简单的推理，利用垂线性质二解决生活中的实际问题。会用三角尺过一点画已知直线的垂线,：记住垂线的定义及性质。难点：会利用垂线性质一进行简单的推理和利用垂线性质二解决生活中的实际问题。学习过程：一．创设情境，引入课题1、什么对顶角和邻补角，它们的性质是什么？2．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3. ∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数二、合作探究，形成概念问题1: 垂线的认识 看课本P3完成下列题目1）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。直线AB,CD互相垂直，记作： 读作： 用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知） ∴AB CD（垂线的定义） 3）上面问题反过来，AB⊥CD那么可得怎样结论？ 能写出推理过程吗？三、画图实践，探究垂线性质垂线的性质一问题2：点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________1）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。2）探究垂线的性质： 经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？ 经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？总结垂线性质1：3、练习：教材5页练习1、2（在书上完成）垂线的性质二问题3： “已知直线l和直线外一点P，连接点P到直线l上各点O,A1,A2,A3…，其中 PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线）。请出图形请你比较线PO，PA1，PA2，PA3…的长短，哪一条最短？结论： 。简记为： 。 2)思考：要把河中水引到农 P处，如挖渠能使渠道最短？ 问题4：点到直线的距离1、定义： 2、注意：定义中说的是“垂线的长度”，而不是“垂线”。因为，距离是一个数量，而“垂线”是指一个具体的几图形。3、练习：如图，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（ ） ①AC与BC互相垂直；②CD与BC互相垂直；③点B到AC的垂线是 |
