垂 线教材：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》 七年级下册第五章5.1.2垂线 教学目标：1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。2、通过画、折等直观感知和操作确认等实践活动，初步体验变换思想，建立符号感，培养语言归纳和表达的。3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。在操作活动中，培养学生的合作精神、探索精神，在独立思考的同时能够认同他人。教学、难点：是通过动手画垂直的两条直线，探索有关垂线的一些性质。难点是过直线上（外）的一点作已知直线的垂线。教学过程：一、创设情境 引入课题（用多媒体）播放奥运会十米跳台比赛的一录像，最后把画面定格在三位跳水运动员入水前的精彩瞬间，学生在欣赏的同时，教师提出问题：如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？如图（1），直线a与直线b的位置关系就是我们今天要学习的内容——垂线。【借助多媒体，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认知式。】小学学我们接触过垂线，在日生活中，两条直线互相垂直的情形很见，请同学举出例子。如国旗的长边与宽边，十字路口的两条道路，作文本的横线与竖线，铅垂线和水平线等，都是互相垂直的。【体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验上，同时注重所学知识与现实生活的联系。】二、师生互动，探究（一）提出问题，导入新知垂直是相交的一种特殊情况。两条直线互相垂直有什么特点呢？我们来看模型。（出示相交模型）这两根木条钉上钉子后，就可看成是两条直线AB、CD相交O点，固定AB不动，绕O点逆时针旋转CD，观察∠α是如变化的(教师提示注意观察：当∠α成直角时，其余各角的情况)？发现∠α由锐角逐渐变为钝角，当转动到成直角时，就说这两根木条互相垂直，即AB与CD垂直，CD与AB垂直。从才的演示得出：两条直线相交成直角，就说明两条直线互相垂直。(教师要提醒注意：两条直线垂直是相交的特殊情况，两线垂直、两射线垂直、线与射线垂直、线与直线垂直、射线与直线垂直，都指它们所在的直线垂直。)【通过生活中的情境抽象出几图形发现垂线，培养空间观念，发展几直觉。在感性认识的上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维。】如图（4）,用最简短的语言描述为AB与CD互相垂直，垂足为O，记作AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足为 O。可以用符号表示为： 因为AB⊥CD，垂足为 O (已知) |
