平移教案教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数式）教学：平移公式教学难点：利用点的平移公式化简函数式教学法; 启发式 上次问题：教 具： 教学过程：一、引入 函数图象的沿x轴或y轴平移二、新课讲解：平移的概念：将图形上所有点按同一向移动同样的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的式也随着改变）。（作图、讲解）2、平移公式的推导：设P(x, y)是图形F上的意一点，它在平移后的图象F’上的点为P’(x’, y’)可以看出一个平移实质上是一个向量。设 = (h, k)，即： ∴(x’, y’) = (x, y) + (h, k) ∴ —— 平移公式注意：1?它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系； 2?知二求一三、应用：例1、将函数y = 3x的图象l按a = (0, 3)平移到l’，求l’的函数式。解：设P(x, y)为l上一点，它在l’上的点为P’(x’, y’)由平移公式： 代入y = 3x得：y’ ? 3 = 3x’ 即：y’ =3x’ + 3按习惯，将x’、y’写成x、y得l’的式：y = 2x + 3（实际上是图象向上平移了3个单位）：课本123页练习3例2、函数 图象按向量 平移后图象的式为 ，求 ，解法一：设向量 =（h,k）P(x,y)是函数 图象上一点，平移后函数 图象上的点为 ,由平移公式得 将它代入 得 为同一函数， ，故所求向量 解法二： 即 令 则得 所以将函数 的图象按 平移后得到的式为 。例3、已知抛物线 （1）求将这条抛物线的顶点平移到点（3，-2）时的函数式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数式为 ?解： 的顶点坐标是（2，-12），是平移向量 =（1，10） 又点 (2)将 代入 得 令 所以当按向量 平移时，可使平移后的函数式为 四、小结：平移公式及应用五、：课本124页习题5.8 |
