第五章 相交线与平行线知识点及自我 5.1.1相交线（详见课本第2页）1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点， 那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点.如图1所示，直线AB与直线CD相交点O.对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线， 那么这两个角叫做对顶角.如图2所示，∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角.3、对顶角的性质：对顶角 .4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个 角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角.如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°. 5.1.2垂线（详见课本第3-5页）1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . 2、垂线的性质（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点， 有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 .（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短. 即垂线最 .3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线的长度，叫做点到直线的 . 如图5所示，l 的垂线PO的长度叫做点P 到 直线l的距离.4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器） 画法指点：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线的线. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角（详见课本第6-7页）1、三线八角 两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角. 如图5，直线 被直线 所截 ①∠1与∠5在截线 的同侧，同在被截直线 的上，叫做 角（位置相同）同位角是“F”型 ②∠5与∠3在截线 的两旁（交错），在被截直线 之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内 错角是“Z”型 ③∠5与∠4在截线 的同侧，在被截直线 之间（内），叫做 角. 同旁内角是“U”型 2、如判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”， 有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把 图形补全. 如上图6 5.2.1平行线（详见课本第11-12页 |
