第五章 相交线与平行线考点分类练习【知识要点】1.两直线相交2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。3.对顶角定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。对顶角的性质：对顶角相等。4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线最短。6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b是平行线，可记作“a∥b”7．平行公理及推论（1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：（1）平行公理中的“有且只有”含两层意思：一是存在性；二是唯一性。（2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。9．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内）10．平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内）（2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）（3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内）（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 补充：（5）平行的定义；（在同一平面内）（6）在同一平面内，垂直同一直线的两直线平行。11.平移的定义及特征定义：将一个图形向某个向平行移动，叫做图形的平移。特征：①平移前后的两个图形形状、大小完全一样；②平移前与平移后两个图形的点连线平行且相等。【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等例1：判断下列说法的正误。对顶角相等；相等的角是对顶角；邻补角互补；互补的角是邻补角；同位角相等；内错角相等；同旁内角互补；直线外一点到直线的垂线的长度叫做点到直线的距离；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两直线不相交就平行；互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。练习：1、下列说法正确的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、直线外一点到直线的垂线叫点到直线的距离C、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。D、过一点有且只有一条直线与已 |
