相交线与平行线教案一．学习目标及重难点处理（一）学习目标：“平面内两条直线的位置关系”是“空间与图形”知识法体系发展中的基本问题．知识结构如下图所示： （二）重难点处理：是垂线的概念与平行线的判定和性质以及平移内容，因为这些知识是空间与图形领域的知识，在以后的学习中经要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的，理解好与相交线、平行线有关的角的知识：对项角、邻补角、三线八角。二．学习目标及重难点处理(一)、对顶角和邻补角的概念 1．概念：在相交的两条直线得到的四个角中，(1)有公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。如图中的∠1和∠2，∠3和∠4。 (2)有一个公共顶点，还有一条公共边的两个角叫做邻补角。如图中的∠1与∠3，∠2和∠4。邻补角也可以看成是：一条直线与端点在这条直线的一条射线组成的两个角。指出：邻补角是两个角互补的特殊关系，如下图。 2．练习：练习1：辨别图形：下图中两角是对顶角吗? 答案：都不是对顶角。练习2：找图中，∠1的邻补角。 答案：（1）∠1的邻补角有：∠AOF和∠BOE; (2) ∠1的邻补角有：∠AOD.练习3：判断：两直线相交，对顶角相等。 答案：正确3．证明猜想，形成定理：已知：如图，直线AB与直线CD相交O点．求证：∠1=∠3，∠2=∠4． 证明：因为∠1+∠2=180°，(邻补角定义) ∠3+∠2=180°，(邻补角定义) 所以∠1=∠3．（同角的补角相等）同理：∠2=∠4．因此，我们可以得到：对顶角的性质是“对顶角相等”．角的名称特征性质相同点不同点对顶角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角相等都是两条直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都成对出现。对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边，两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，一个角的邻补角有两个。邻补角①两条直线相交而成的角②有一个公共顶点③有一条公共边邻补角互补4．例题：例．如图，(1)已知直线AB，CD相交点0， (2)已知直线AE，BD相交点C． 图中哪些角是邻补角? 哪些角是对顶角? 答：(1)邻补角是∠DOA与∠AOC，∠AOE与∠EOB，∠BOC与∠COA，∠COE与∠DOE，∠DOA与∠DOB，∠DOB与∠BOC；对顶角是∠AOD与∠COB．∠AOC与∠DOB。(2)邻补角是∠ACB与∠ACD，∠ECD与∠DCA，∠DCE与∠ECB，∠ECB与∠ACB；对顶角是∠ACB与∠DCE，∠BCE与∠ACD．(二)、 |
