平行线的性质和判定(课)学案学习要求：会辨认同位角、内错角或同旁内角，掌握平行线的性质和判定的内容．能根据角的位置使用平行线的判定和性质解决问题．了解表达推理证明的式并能根据平行线的性质和判定进行简单的推理论证. 典型例题1、牛刀小试例1 填空： (1)、 ∵ ∠A=____, (已知） ∴ AC∥ED ,(_____________________) (2)、 ∵ AB ∥______, (已知） ∴ ∠2= ∠4，(______________________) (3)、 ∵ ___ ∥___, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (___________ ___________)例2 已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC． 2、延伸拓展例3 已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，那么MG与NH的关系怎样？拓展：如果平分的是一对内错角或者是同旁内角，结论一样吗?3、一题多解例4 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由．4、开放探究例5 如图1，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如？ 二、随堂1、如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数是________．2、如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=___，∠3=____． 3、如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD4、如图所示，如果∠D=∠EFC,那么( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 三、如图，已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由．2、 如图,若AB∥DF,∠2＝∠A,试确定DE与AC的位置关系,并说明理由．3、 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD．4、 已知：AB//DE，∠1=∠2，说明AC//DF的理由．5、 如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F的度数．6、 如图 已知∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD．（你能想 |
