相交线与平行线（一）一、要点精讲1、相交直线的概念及性质（1）如果直线 与直线 只有一个公共点，则称直线 与直线 相交， 为交点，其中一条是另一条的相交线．（2）相交线的性质：两直线相交只有一个交点．2、邻补角的概念：（1）两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做互为邻补角.如图（1）中， 和 ， 和 ， 和 ， 和 互为邻补角.（2）互为邻补角的两个角一定互补，但两个角互补不一定是互为邻补角。（图1） （图2）3、对顶角的概念及性质：（1）对顶角的概念：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角. 我们也可以说，两条直线相交成四个角，其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.如图（2）中， 和 ， 和 是对顶角.（2）对顶角的性质：对顶角相等。4、垂线的概念及性质：（1）垂线的概念：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中一条叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 如图（3）所示，可以记作“ ”（2）垂线的性质：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短，简单说成：垂线最短. （图3） 5、同位角、内错角、同旁内角的概念：①同位角：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角(两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁)叫做同位角如图（4）所示，∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.②内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且位置交错，(即分别在第三条直线的两旁)，这样的一对角 叫做内错角，如图（4）中，∠3与∠5，∠4与∠6都是内错角③同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角，如图（4）中，∠3与∠6，∠4与∠5都是同旁内角. （图4）6、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交；⑵平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）注意：判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：①有且只有一个公共点，两直线相交；②无公共点，则两直线平行；③两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）二、典例精讲考点一：相交线概念及性质1、判断正误：⑴ 三条直线两两相交有三个 |
