第五章 相交线与平行线 知识点归纳总结对顶角，同位角，同旁内角，内错角，邻补角 ；垂线，角平分线，平行线2.定理总结：（1）对顶角相等。（2）经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（5）连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短。（6）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。（7）平行线的特征： 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： （1）两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； （2）两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 （3）两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。题型：确定角之间的关系（同位角，内错角，同旁内角）或计数（数一共几对）。角度的计算；实际问题（a地理偏向； b白纸折叠 c走路拐弯儿）利用垂直、平行，余角，补角，对顶角等关系进行计算。 例题1：选择：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少 ，那么这两个角是（ ）A. B. 都是 C. 或 D. 以上都不对例题2：判断：如果乙船在甲船的北偏西35°的向线上, 那么从甲船看乙船的向角是南偏东35°.( )例题3：如图，已知AB、CD、EF相交点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．例题4：折叠：如图，先找到长形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使DE和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题： （1）∠FEC'和∠GEC'互为余角吗？为什么？ （2）∠GEF是直角吗？为什么？ （3）在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？ 还有哪些互为补角？ 例题5：如图，直线AB、CD、EF相交同一点O,而且∠BOC= ∠AOC,∠DOF= ∠AOD, 那么∠FOC=______度.例题6：一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的向与原来的向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 ，第二次向右拐 B. 第一次向右拐 ，第二次向左拐 C. 第一次向右拐 ，第二次向右拐 D. 第一次向左拐 ，第二次向左拐 利用平行线、垂线的性质计算角度、证明平行或证明角之间的关系例题1：如图，AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA. (1)判断CD与AB的位置关系;( |
