相交线与平行线 章节知识点整理摘要：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果((与(( 是对顶角，那么一定有 (( ( (( ；反之如果 (( ( (( ，那么 ((与(( 不一 定是对顶角，⑶如果 ((与(( 互为邻补角，则一定有 (( ( (( ( 180( ；反之如果(( ( (( ( 180( ，则 ((与(( 不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一 个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。 1、邻补角与对顶角5.1 相交线 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角1 2∠1 与∠2有公共顶点∠1 的两边与∠2 的两边互为反 向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角4 3∠3 与∠4有公共顶点∠3 与∠4 有一条边公共，另一 边互为反向延长 线。∠3+∠4=180°注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°， 则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为 OD⑵垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短。简称：垂线最 短。3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。 注意：①画一条线或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线的垂线，垂足可在线上，也可以在线的延长线上。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的 另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线的线。4、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。( PA O B如图，PO⊥AB，同 P 到直线 AB 的距离是 PO 的长。PO 是垂线。PO 是点 P 到直线 AB所有线中最短的一条。 现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线最短”性质的应用。5、如理解 |
