第六章实数知识点及练习卷一．【实数知识点总结】1、平根：如果一个数的 等a，那么这个数就叫做a的 （或二次跟）。一个正数有 个平根，它们 ；零的平根是 ；负数没有平根。正数a的平根记做“ ”。练习1： 和 都是 的平根，求 和 的值．练习2： 的平根是 和 ，求 和 的值．2、算术平根正数a的正的平根叫做a的 ，记作“ ”。正数和零的算术平根都只有 个，零的算术平根是零。 （ 0） ；注意 的双重非负性：- （ 练习3由平根和算术平根的意义确定字母的取值范围（1）． 中被开数为___________，根号下的被开数必须是_____________才有意义，因此 的取值范围是______________．（2）．要使 有意义则 的取值范围是______________．（3）．若 有意义，则 的取值范围是______________．练习4根据非负数性质求未知数的值（1）已知 、 为实数，且 ．（2）已知 、 都是有理数，且 ，求 的平根．3、立根 如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a 的立根（或a 的三次根）。一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根；零的立根是零。注意： ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。练习5．已知 与 互为相反数，求代数式 的值．4、实数 又叫做无理数； 和 统称实数。（1）按实数的定义分类： （2）按实数的正负分类： 练习6.将下列各数的序号填在相应的集合里. ① ，② ，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦ ，⑧－ ，⑨ ，⑩ 有理数集合：{ ……}；无理数集合：{ ……}；正实数集合：{ ……}；整数集合： { ……}；二【练习】填空题1. 的算术平根是 ， 的平根是 . = 2. 比较大小： 1.7 ; ; 23. 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ， ；4. 5. 若 , 则 ； ,且 ,则 .6. 如果正体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的 倍.7. 如果 ， 都是有理数，且 ，则 = |
