第六章 实数小结课人教版 七年级数学（下册）由记数、排序，产生数1，2，3…由生活和生产实践的需要…由表示“没有”、“空位”，产生0由生活和生产实践的需要…由分物、测量，产生数 由生活和生产实践的需要…由表示温度的零上与零下等，产生负数 -5…自然数分数有理数负数由生活和生产实践的需要…S = 5自然数分数有理数负数 无理数 实 数由生活和生产实践的需要… 一般地，如果一个正数x的平等a，即x2 ＝a，那么这个正数x叫做a的算术平根. 一般地，如果一个数x平等a，即x2＝a， 那么这个数x叫做a的平根或二次根. 1. =_____， =_____. 2. 则x=____；482±2 知识梳理，构建体系 =_____， =_____.482±2 一般地，如果一个数x的立等a，即x3＝a， 那么x叫做a的立根或三次根. ，则x＝_____；实数有理数无理数分数整数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数与数轴上的点一一，实数的相反数，绝对值，以及运算律与有理数是一致的 实数的分类实数正实数负实数正有理数正无理数0负无理数负有理数还可以这样分:如果一个数有立根，那么它一定有平根．36的平根是±6，所以 ； 小红和小明的说法正确吗？例1 已知下列各数:（1）64； （2）-8 ； (3) ； (4) .（2）解 ：（1） （3）你能求出哪些数的平根? 算术平根? 立根?；（4）因为 ，所以 ， ， .，，，，；； 典型例题，深化理解表示法性质正数0负数是本身的数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有0,10正数（一个）0负数（一个）0,1,-1平根和立根的联系与区别1. -8是______平根.2. 的平根是_____， 的立根是______.3. 如果一个正数的平根是 和a，则a＝_______.4．一个正数的平根是2a与5－a，则a＝_______， 这个正数是______.5．已知2a＋1的平根是±3，2a＋b－3的立根是－3， 求a－b的算术平根. 变式练习可不是嘛. 我还发现：带根号的数都是无理数.看来利用平根和立根的知识解决问题，不细心就会出现错误.那可不一定……小明的新发现 有理数集合 无理数集合，，，，，，，，，（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）.例2 把 |
