第六章 实数 导学案人： 审稿人：【学习目标】 进一步理解算数平根、平根、立根、实数及其相关概念；会用根号表示并求数的立根、平根。 2.能比较实数的大小教学过程： 一、课前预习1.已知下列各数：① ②2.572 ③ ④0 ⑤ ⑥0.46466 46664…其中是无理数的是____________是有理数的是_________ ____（只填序号）2.已知x的平根是±8，则x的立根是________.3. ________; _________4.比较大小： ______ ; ______ ; (填“＞”“5.已知 是小 的整数，且 ，那么 的所有可能值是__________6.对实数 ，若有 ，则 ________ _． 二、 教学设计部分一：无理数的识别例1、⑴下列语句中正确的是（ ）A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数C．无理数一定是无限不循环小数 D．无限小数是无理数⑵ ， ， ， ， ，3.10这六个数 ，无理数有（ ）个。 A．2个 B．3个 C．4个 D．6个点拨：无理数即无限不循环小数，现在主要学习了三 类：① 含 的数，如： 等，②开开不尽的数，如 等；③特定结构的数，例0.010 010 001…等。判断一个数是否是无理 数，不能只看形式，要看运算结果，如 是有理数，而不是无理数。二：平根、立根的概念性质及开运算 例2 解程 ： 例3、若某数的平根为2x＋3和2x-8，求这个数。 点拨： 1.若a≥0，则a的平根是_____，a的算术平根_____；若a2、几个基本公式：（注意字母 的取值范围） = ； = = ； = ； = 三：非负数性质的应用 例4、①若实数x、y满足 ，求xy的值。 ②已知x、y是实数，且 与 互为相反数，则 = 点拨： 若a为实数，则 均为非负数。 非负数的性质：几个非负数的和等0，则每个非负数都等0。四：实数大小的比较例5、⑴比较大小 ① ________ ② ___ ____ ⑵若5+ 的小数部分为a, 5- 的小数部分为b,则a+b=______ 点拨：正数大0，负数小0，正数大一切负数，两个负数绝对值大的反而小，用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整 数的平和 |
