1 实数的概念与运算考纲要求1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平根、算术平根、立根的概念，会求一个数的算术平根、平根、立根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数，会用科学记数法表示一个数．5．熟练掌握实数的运算，会用各种法比较两个实数的大小. 【知识梳理】1．实数的分类： (1)按定义分类： 2．数轴：规定了________、_______和_______的直线叫做数轴，数轴上的点与_______是一一的关系。3．相反数：只有_______的两个数互为相反数。数a的相反数是_______；若a和b互为相反数，则a＋b＝_______。4．绝对值：在数轴上，表示数a的点到_______的距离，叫做数a的绝对值，记作 ，正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______，0的绝对值是_______，即 5．倒数： 乘积为_______的两个数互为倒数．数a(a≠0)的倒数是________；若实数a，b互为倒数，则ab＝__ _____。6．科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 ，n是整数，这种记数的法叫做科学记数法。7．近似数与有效数字：一个与实际数值很接近的数叫做近似数。一般地，近似数由四舍五入取得， 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是_______的数字起，到_______止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 8．平根、算术平根与立根：(1)若x2＝a(a≥0)，则称x为a的_______，记为＋ 或 ，其中 叫做a的_______．0的算术平根是_______．同样，若x3＝a ，则称x为a的_______，记为 ，0的立根为_ ______。 (2)一个正数的平根有两个，它们_____，负数没有平根．一个数的立根只有一个。9．实数的大小比较： (1)数轴表示法：将两个实数分别表示在数轴上，_______边的数总比_______边的数大。 (2)代数比较法：正数>0>负数；两个负数比较，绝对值大的反而________。 (3)根式比较：若a>b≥0，则 _______ 。10．实数的运算： (1)实数的运算法则： ①加法法则：同号两数相加，取_______的符号，并把绝对值_______；异号两数相加，取_______的加数的符号，并用_______减去_______；互为相 |
