第六章实数小结与第二导学案学习目标1.梳理本章知识，形成 知识体系，进一步熟练掌握相关概念及性质.2.熟练开平、开立及实数运算.学习算术平根、平根和立根的概念、性质；实数概念及运算.一、自主学习1、平根和开平：（1）如果 ，那么x叫做a的平根．a的平根记作 .若x≥0，则x叫a的算术平根（2）求一个数平根的运算叫开平.开平 互逆 平（3）一个正数有两个平根,它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根 注： 具有双重非负性：①被开数a是非负数，即a≥0. ②算术平根 本身是非负数，即 ≥0.2、立根和开立：（1）如果x3=a，那么x叫做a的立根．a的立根记作 .（2）求一个数平根的运算叫开平.互逆开立 立（3）正数有一个正的立根，负数有一个负的立根，0的立根为03、实数：（1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用.（3）一一：实数 数轴上的点 二、巩固练习1、（1）一个数的平等它本身，这个数是 ；一个数的平根等它本身，这个数是 ；一个数的算术平根等它本身，这个数是 ；（2）一个数的立等它本身，这个数是 ；2、求下列中的x的值：①2 ② ③ 解： 3、已知数m的两个平根分别为a+3和2a-15，求m的值.解： 4、若 和 互为相反数,试求x+y的值．解： 5、如果 +（x+y-3）2=0,求x,y的值．解： 6、已知 ，求 的平根．解： 7、当1解： 8、已知 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2－a－b的值．解： 9、（1）若 ，求 .解： （2）若 , 求 解： 参考答案1、（1）一个数的平等它本身，这个数是 0或1 ；一个数的平根等它本身，这个数是 0 ；一个数的算术平根等它本身，这个数是 0、1 ；（2）一个数的立等它本身，这个数是 1、0、-1 ；2、求下列中的x的值：①2 ② ③ 解： 、 ； ； 3、已知数m的两个平根分别为a+3和2a-15，求m的值.解：494、若 和 互为相反数,试求x+y的值．解：15、如果 +（x+y-3）2=0,求x,y的值．解：2、16、已知 ，求 的平根．解：87、当1解：28、已知 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2－a－b的值．解：a=3，b= -3； |
