二元一次程组的相关概念知识要点讲解及【要点梳理】要点一、二元一次程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的程叫做二元一次程．要点诠释：二元一次程满足的三个条件：（1）在程中“元”是指未知数，“二元”就是指程中有且只有两个未知数.（2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1.（3）二元一次程的左边和右边都必须是整式. 1．已知下列程，其中是二元一次程的有________．(1)2x-5＝y； (2)x-1＝4； (3)xy＝3； (4)x+y＝6； (5)2x-4y＝7；(6) ；(7) ；(8) ；(9) ；(10) ．举一反三：【变式】下列程中，属二元一次程的有（ ）A. B. C. D. 要点二、二元一次程的解 一般地，使二元一次程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次程的一组解．要点诠释：(1)二元一次程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来，如： ．(2)一般情况下，二元一次程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次程． 2.二元一次程x-2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该程解的是( )A． B． C． D． 举一反三：【变式】若程 的一个解是 ，则a= .要点三、二元一次程组把具有相同未知数的两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组. 要点诠释：组成程组的两个程不必同时含有两个未知数，例如 也是二元一次程组. 3.已知二元一次程 ．(1)用含有x的代数式表示y；(2)用含有y的代数式表示x；(3)用适当的数填空，使 是程的解．举一反三：【变式】已知：2x+3y=7，用关y的代数式表示x，用关x的代数式表示y．要点四、二元一次程组的解一般地，二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元一次程组的解.要点诠释：（1）二元一次程组的解是一组数对，它必须同时满足程组中的每一个程，一般写成 的形式．(2)一般地，二元一次程组的解只有一个，但也有特殊情况，如程组 无解，而程组 的解有无数个． 4. 下列程组中，是二元一次程组的是（ ） A. B. 5.判断下列各组数是否是二元一次程组 的解．（1） （2） 举一反三：【变式】写出解为 的二元一次程组． 【巩固练习】一、选择题1．下列程中，属二元一次程的是（ ） A．xy-7＝1 B．2x-1＝3y+1 C．4x-5y＝3x-5y D． 2．下列程 |
