数学七年级下册大胆的想象大胆的交流大胆的创新问题1：如图,已知一个矩形的宽为3,长为24,求矩形的长.如果我们设长为x,则可列程为：_________________.如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系?3x＋3＝12x＋y＝12xy鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94如果设鸡有x只，兔有y只，则可列程为：x＋y＝35 2x＋4y＝94 问题2：x＋y=12，x＋y＝35 ， 2x＋4y＝94 请找出下列程的共同特点: 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的程叫做二元一次程.二元一次程判断下列式子是否为二元一次程？(1) 3x+１=x2(5) xy+y=2(3) x=―+12y(6) －2y=03x(2) x2+y=0(4) y+―x21不是不是不是不是不是是 练一练自主探究 把下列各对数代入二元一次程３x+2y=10，哪些能使程两边的值相等？ ×√√把x＝2，y＝2代入程3x＋2y＝10，左边＝3 2＋2 2＝10＝右边．√x＝2，y＝2x＝3，y＝1x＝0，y＝5x＝－ ，y＝6二元一次程的解 使二元一次程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次程的一个解.的一个解.要注意呦!你能写出二元一次程2x+y=5的解吗？由此你可以得出什么结论？一般情况下，一个二元一次程有无数个解.看谁写的快，写得多！看谁理解好试一试 你能编拟一个所列程为：2x+y=5的实际问题吗？ 自由想象 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?解： 设他投中x个两分球、y个三分球，那么 2x+3y=35－10,即 2x+3y=25.请根据题意列出程： 已知二元一次程 x+y=10.(1)用关x的代数式表示y .(2)用关y的代数式表示x .y=10 － xx=10 －y 已知二元一次程 3x+y=10.（2）用关y的代数式表示x.解：移项，得3x =10 －y所以（1）用关x的代数式表示y. 变式1 已知二元一次程 3x+2y=10.(1) 用关x的代数式表示y；(2) 求当x= －2，0，3时,的y的值, 并写出程3x＋2y=10的三个解. 变式2 请写出一个以 为解的二元一次程．x=2y=1 练一练 如图，等腰三角形ABC， AB＝x，BC＝y，长为12．（1）列出关x、y的二元一次程___________________.ABC2x＋y＝12（2）求该程的所有整 |
