认识二元一次程组8.1.1二元一次程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为程问题， 因此，一旦解决了程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿名人语录一元：一个未知数一次：含有未知数的项的次数是1次分母中不含有未知数的整式程2、x=5是程3x+5=20的解吗？为什么？1、下列哪些程是一元一次程？3x=5 x+y=16 2a+8=2 3x + y = 28+y 使程成立的未知数的值叫做程的解（1）两个未知数（2）未知数的项是一次含有两个未知数,并且所含未知数的项都是一次的整式程叫做二元一次程.观察上面的程，在元数、次数等面有共同特征？x+y=7300 y-x=6100 x=3y-1 知识点1：二元一次程（3）整式程新课下列程是二元一次程的有：（1）x+y+2z=6 （2）xy+4y-5y=9 （3）2x-5=3y+2x（4）x=7y（5）3x2-2y2=10（6）2x-3y（7）3x+5=x-2y（8）×√××√×××练习判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面程的解（1）2x-3y=6（x=0, y=4）（2）2y=4+x（x=2, y=2）（3）5x+2y=8（x=2, y=-1）×√× 使二元一次程成立的一对未知数的值， 叫做二元一次程的一个解。 归纳：二元一次程的解有无数个。知识点2：二元一次程的解新课分析：设长城东长x千米,西长y千米。根据全长7300千米可列程为：根据西比东长6100千米可列程为：雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东从鸭绿江到山海关，西从山海关到嘉峪关，西比东长6100千米。长城的东、西各长多少千米？x+y=7300 y-x=6100新课根据上述事例，程 x＋y＝7300和 y-x＝6100中，x的含义相同吗？y 呢？注 意知识点3：二元一次程组新课像这样含有两个未知数的两个一次程所组成的一组程叫做二元一次程组.二元一次程组有哪些特点？①程组中共有2个不同未知数；②程组有2个一次程；③一般用大括号把2个程连起来。知识点3：二元一次程组新课1、下列程组是二元一次程组吗？为什么？ （1） （2） （3） （4）（5） （6）否是 |
