8.1二元一次程组【教学目标】认识 二元一次程和二元一次程组.了解二元一次程和二元一次程组的解，会求二元一次程的正整数解.【教学与难点】 1.理解二元一次程组的解的意义.2.求二元一次 程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中，每场比赛 都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次， 想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考 ：这个问题中含了哪些必须同时满足的条件 ？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用程x＋y＝22 2x＋y＝40表示.上面两个程中，每个程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的程叫做二元一次程.把两个程合在一起，写成 x＋y＝22 2x＋y＝40像这样，把两个二元一次程合在一起，就组成了一个二元一次程组.探究： 满足程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足程②一般地，使二元一次程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次 程的解.二元一次程组的两个程的公共解，叫做二元 一次程组的解.例1 （1）程 （a＋2）x + (b-1)y = 3是二元一次程，试求a、b的取值范围. （2）程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次程，试求a的值.例2 若程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次程.求m、n的值例3 已知下列三对值： x＝－6 x＝10 x＝10 y＝－9 y＝－6 y＝－1哪几对数值使程 x－y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值 是程组 的解？ 例4 求二元一次程3x＋2y＝19的正整数解.小结布置 |
