代入消元法解二元一次程组1、会用代入法解二元一次程组；2、掌握代入法解二元一次程组的一般步骤；3、体会代入消元法和转化的数学想； 学习要求 1、二元一次程组：由两个一次程组成并含有两个未知数的程组叫做~~~； 2、程组的解：程组里各个程的公共解叫做这个~~~。二元一次程组中各个程的解一定是程组的解 （ ）程组的解一定是组成这个程组的每一个程的解 （ ）判断错对知识回顾 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？问题 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为程问题，因此，一旦解决了程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得程组x＋y = 222x＋y = 40解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.①②由①得，y = 4③把③ 代入② ，得2x+ (22-x) = 40解这个程，得x=18把 x=18 代入③ ，得所以这个程组的解是y = 22－xx=18y = 4.上面的解程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？ 基本思路是:消元 (把“二元”变为“一元”); 主要步骤是：将其中的一个程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个程中，从而消去一个未知数，化二元一次程组为一元一次程。这种解程组的法称为代入消元法，简称代入法。归纳 ?例1 用代入法解程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 例题分析解:由①得 x=y+3 ③解这个程得:y=-1把③代入②得 3 (y+3) －8y=14 把y=-1代入③得:x=2所以这个程组的解为:例2 解程组解：①② 由②得：y = 1 – 2x③把③代入①得：3x – 2（1 – 2x）= 193x – 2 + 4x = 193x + 4x = 19 + 27x = 21x = 3把x = 3代入③，得y = 1 – 2x= 1 - 2×3= - 5∴x = 3y = - 51、将程组里的一个程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知 |
