：郭立民用代入法解程组：①②解法一：由①,得：3x=13-2y③把③代入②,得:(13-2y)-2y=5∴ y=2把y=2代入③ ，得：3x=13-４∴x=3∴一：二：问题： 解二元一次程组的 是什么？基本思想 消元只有消去一个未知数，才能把二元程转化为一元程求解。二元一次程组一元一次程代入法消元观 察：程组①②两个程中未知数的系数有什么特点？答：未知数x的系数 未知数y的系数相等互为相反数提问：这些特点对我们消去一个未知数有什么启示？答：两个程相减可消x； 两个程相加可消y解程组：解：①②①＋ ②，得：(3x+2y)+(3x-2y)=13+53x+2y+3x-2y=186x=18X=3①－ ②，得：(3x+2y)－(3x-2y)=13－53x+2y-3x+2y=84y=8y=2∴ 当程组中两个程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次程,进而求得二元一次程组的解。小 结: 像上面这种解二元一次程组的法,叫做加减消元法,简称加减法。解程组:①②解:①－ ②，得：(6x+7y)－ (6x－5y)=－19－17 12y=－36y=－3把y=-3代入①,得:6x+7×(－3)=－196x=2探 索:解程组的思路①②与程组①②比较启 示: 当程组的两个程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解程组了.解程组:①②解:①×2,得:18x+4y=30③③－ ②,得:15x=20把代入②,得:4+4y=10小 结: 1、某个未知数的系数相等或互为相反数，即系数的绝对值相等的二元一次程组如消元？ 2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍的二元一次程组如消元？同学们的合作！ |
