明亮解二元一次程组的基本思想是什么？二元一次程组消元一元一次程一、知识回顾二、情境引入华韵市新进来一批水果，小丽买了3斤苹果和2斤香蕉花了23元，小华买了5斤苹果和2斤香蕉花了35元，问：苹果和香蕉的单价分别是多少元？你能列出程吗吗？试用代入法解这个程组。有没有比较简便的法，解这个程组呢？观察与发现：在下面程组的两个程中，y的系数有什么关系？由此，你能发现新的消元法吗？三、合作探究程①、②中未知数y的系数相等……观察与发现1：在下面程组的两个程中，y的系数有什么关系？由此，你能发现新的消元法吗？三、合作探究小丽我发现，只要把①- ②，就能消去未知数y……按照小明和小丽的思路，你能消去一个未知数吗？分析： ①-② ①左边 - ② 左边 = ① 右边- ②右边x+y -2x －y＝-6 -x=-6(x+y)- (2x+y)= 10- 16程①、②中未知数y的系数相等……x=6解程组解：由①-②得:将x=6代入①得：6+y=10y=4-x=-6x=6.解程组解：②-①得:将x=6代入①得：6+y=10y=4x=6② -①也能消去未知数y，求得x吗？ 解： ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1由上面解程组的启发，怎样解下面的程组？未知数y的系数互为相反数观察与发现2四、归纳总结 这种解二元一次程组的法,叫做加减消元法,简称加减法.当二元一次程组的两个程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数,得到一个一元一次程,进而求得二元一次程组的解.试一试2.用加减法解二元一次程组 1.指出下列程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4 x=0，解： ①－②，得-2x=12x=-6 例3 用加减法解程组五、再探新知①②分析：1、这两个程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 2、怎样使程组中同一未知数的系数相反或相等呢？3x+4y=16①×39x+12y=485x-6y=33②×210x-12y=6619x=114x=6使未知数x系数相等两式相加消 y解：①×3，得9x+12y=48③ ②×2，得10x-12y=66④ ③+④, 得19x=114 x=6把x=6代 |
