8.2消元——解二元一次程组 第一 一．教学目标【核心素养】通过学习二元一次程组，培养数学建模思想和化归思想学习目标1.进一步理解二元一次程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次程组2.会列二元一次程组解决简单实际问题学习1.进一步理解二元一次程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次程组2.会列二元一次程组解决简单实际问题学习难点 会列二元一次程组解决简单实际问题二、教学设计（一）课前设计1．预习务 务1 进一步熟悉二元一次程组的解法 务2 阅读教科书例题，学会解决简单应用题2．预习自测（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元，问明明两种邮票各买了多少枚？(知识点：会列二元一次程组解决简单实际问题)（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 ．将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？(知识点：会列二元一次程组解决简单实际问题)（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 ．（二）设计1．知识回顾用代入法解二元一次程组的基本思想是什么？用代入法解二元一次程组的基本步骤是什么？解一元一次程应用题的步骤是什么？2．问题探究问题探究一 例题1： 写出一个二元一次程组使它的解是 (知识点：二元一次程组，逆向思维)学生活动设计：学生分组讨论进行探索，充分发挥学生的主体性，利用学生的智慧编出各种各样的二元一次程，然后进行交流．教师活动设计： 给予学生充分的思考问题的时间和空间，这样才能充分展示学生的创新．……问题探究二 例题2根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？解：设这个队胜x场，负了（12－x）场，根据题意，得：2x＋（12－x）＝20．解得，x＝8．12－x＝12－8＝4．答：这个队胜8场，负了4场例题3现有一些边长相等的正三角形、正形瓷砖，用这两种瓷砖围绕一点拼地板，有几种拼法？谈谈你的看法．(知识点：列二元一次程组解应用题)小组讨论，分组探索，然后每组派一人进行交流．学生根据思考、讨论可以发现，围绕一点拼地板，必须满足在这个点围的正多边形的各个内角的度数和是360°，是可以设围绕一点的正三角形有x个、正形有y个，得到二元一次程60x＋90y＝360，即2x＋3y＝12，进一步探索这个二元一次程的解（正整数解），经过讨论可以得到这个二元一次程 |
