初中教师网乌兰察布 8．2 消元----二元一次程组的解法（二）（第一） 一、知识与技能目标 1.进一步体会消元思想、会用加减法解二元一次程组。2.了解解二元一次程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想。3.培养学生观察、思考、归纳及解决问题的。 二、过程与法目标 通过探索二元一次程组的解法的过程,了解二元一次程组的“消元”思想,培养学生好的探索习惯. 三、情感态度与价值观目标 1.在学生了解二元一次程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。 2.培养学生合作交流，自主探索的好习惯。 新授课：导入等式的基本性质用代人法解二元一次程组的 基本思路和解题步骤 二、题组教学，植入新课 （一）发现之旅 我们知道，对程组 , 可以 用代入消元法求解。 这 个程组的两个程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法吗？ 1.问题的解决 上面的两个程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 即x=18,把x=18代入①得y=4。另外，由①－②也能消去未知数y，得(x+y)-(2x+y)=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4. 2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解程组 分析：这两个程中未知数y的系数互为相反数，因此由①＋②可消去未知数y， 解：由①＋②得 3x=33 x=11 把x=11代入①得y=11 ∴这个程组的解为 3.加减消元法的概念 从上面两个程组的解法可以发现，把两个二元一次程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次程。 两个二元一次程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次程，这种法叫做加减消元法，简称加减法。 （二）奋斗之旅4.例题讲解 用加减法解程组 分析：这两个程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个程不能消元，试一试，能否对程变形，使得两个程中某个未知数的系数相反或相同。 解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y= |
