8.2消元——解二元一次程组（1）导学案第一学习目标：1、通过探索，会运用代入消元法解二元一次程组。2、通过练习来学习和巩固这种解二元一次程组的法。3、体会解二元一次程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次程组转化成解两个一元一次程。由此感受“划归”思想的广泛应用。学习过程：（一）、学前准备：将下列程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）x+y＝3 （2）2x－y＝3 （3）x－3y＝1 y＝ y＝ y＝ （二）、问题情景导入： 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少场？1、分析：由题目可知等量关系有2个：（1） + ＝总场数（2） + ＝总得分；如果设这个队胜场为x场，负场可表示为 场，列一元一次程可得： ，解得：x＝ 。如果设这个队胜场为x场，负场y场，则胜场得分可表示为 分，负场得分可表示为 分；那么可根据等量关系列程组为： 那么如解这个二元一次程组呢？2、思考：上面二元一次程组和一元一次程有什么关系呢？可以发现二元一次程组的（1）程可写成：y＝ ，把y＝ 代入程（2）可得一元一次程： ，解这个一元一次程得：x＝ ，把x＝ 代入程y＝ 中得：y＝ ，从而可得这个二元一次程组的解为： 。（三）、新课讲解：1、消元思想：二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次程组转化为我们熟悉的 程，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数。这种将未知数由多化少，逐一解决的思想叫 思想。2、代入消元法（简称代入法）：把二元一次程组中的一个程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个程，实现消元，进而求得这处二元一次程组的解，这种法叫做代入消元法，简称代入法。（四）、典例精析：例1、用代入法解程组：（1） （2） （五）练习：1、用代入法解程组：（1） （2） 2、已知：∣x+y-3∣+(3x-2y+5)2=0,求：x，y的值。3、教材：练习P93 1、2题。4、教材：习题8.2 巩固P97 1、2题。 |
