8.2 消元----二元一次程组的解法（一）一、学习内容：教材课题 P91-93二、学习目标：1．会用代入法解二元一次程组.2．初步体会解二元一次程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的法，培养合作交流意识与探究精神三、自学探究1、提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个末知数：胜x场，负(22－x)场，列程为： ，解得x= .在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次程组，设胜的场数是x，负的场数是y， x＋y＝22 2x＋y＝40那么怎样求解二元一次程组呢？2、思考：上面的二元一次程组和一元一次程有什么关系？可以发现，二元一次程组中第1个程x＋y＝22写成y＝22－x，将第2个程2x＋y＝40的y换为22－x，这个程就化为一元一次程 .二元一次程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次程组转化为我们熟悉的一元一次程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上面的解法，是由二元一次程组中一个程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一程，实现消元，进而求得这个二元一次程组的解.这种法叫做代入消元法，简称代入法.例1 用代入法解程组 x－y＝3 ① 3x－8y＝14 ②解后反思：(1)选择哪个程代人另一程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次程一样，需检验．其法是将求得的一对未知数的值分别代入原程组里的每一个程中，看看程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）自我1，用代入法解二元一次程组 ,将①式写成 ___________,并把它代入 式,可得到一元一次程_____________________.,2.用代入法解程组 五、学习小结用代入消元法解二元一次程组的步骤：（1）从程组中选取一个系数比较简单的程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的程代入另一个程，消去一个未知数.（3）解 |
