课 题8.3实际问题与二元一次程组（二）板书设计教学目标知识与技 能能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出程组8.3实际问题与二元一次程组例题 审→找→设→列→解→验→答过程与 法经历用程组解决实际问题的过程，学会从不同角度寻求解决问题的途径，设计案，培养学生建模。情感态度与价值观体会二元一次程组的应用价值，感受数学文化。教学正确理解关键语句含义，找等量关系，列二元一次程组教学难点设未知数量，用式子正确表示题目中的数量关系教学过程教学内容师 生 活 动一、创设情境导入新课二、探索分析解决问题三、布置四，巩固五．布置一．情境引入通过听这首歌和看这些画面把我们的思绪一下子带进了大自然，看到了我们美丽的家园，，在那希望的野上农民伯伯们看到了丰收的希望。我们要爱护身边的一草一木，更要惜来之不易的粮食，然而，随着人口的膨胀，粮食供不需求，那么，这节课我们就来学习用二元一次程组解分割土地，合理种植农作物的问题。二．探究新知，解决问题学生活动1、将长形纸片折成面积之比为1:1的两个小长形，有多少种折法？ 将长形纸片折成面积之比为1:2的两个小长形，有多少种折法？发现结论：按面积分割长形的问题可转化为分割边长的问题。问题探究：.据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2现要在一块长200 m，宽100 m的长形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种法分割长形；再分别求出两个小长形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列程组求解．……学生经讨论后发现列程组求解较为便如图，一种种植案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列程组 解这个程组得 答：过长形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块地分为两个长形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物. 你还能设计别的种植案吗？案（2）用类似的法，可沿平行线AB的向分割长形． 三，巩固，熟练技能1.如图，8块相同的长形地砖拼成一个大长形，大长形的宽为60 cm，每块长形地砖的长和宽分别是多少？ 2.课本中介绍我国古代数学名著《子算经》上有这样的一道题： |
