数学七年级下册第八章 二元一次程组 8．4 三元一次程组的解法思想：消元； 基本法：代入法和加减法．一元一次程消元提问（1）解二元一次程组的基本思想是什么？（2）解二元一次程组的基本法有哪几种？二元一次程组代入加减 小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？新课导入分析：（1）题目中有几个未知量？（2）题目中有哪些等量关系？（3）如用程表示这些等量关系？设1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z根据题意，可以得到下面三个程：X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y①②③观察程①、②你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式程叫做三元一次程新知探究必备条件：①是整式程；②含有三个未知数；③含未知数的项的次数都是1次。1.三元一次程的概念 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个程合在一起，写成 这个程组含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组.①②③新知探究2.三元一次程组的概念必备条件：①都是整式程；②共含有三个未知数；③都是1次程；④三个程联立组 成。辨 析判断下列程组是不是三元一次程组?程组中共含有三个未知数× 程组中共含有三个未知数√√× 程组中含有未知数的项的次数都是一次程组中一共有三个未知数如解三元一次程组呢？ 是不是类似解二元一次程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？新知探究议一议①②③3.三元一次程组的解法①②③新知探究解法一：把③分别代入①②，得：解这个二元一次程得：把y=2代入③ ，得x=8你有哪些消元法？解法二: ①×5-②, 得 ： 4x+3y=38 ④ 解这个程组, 得： 因此，三元一次程组的解为: ③与④组成程组, 得： ①②③把 代入①得： z=2新知探究 解三元一次程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为解一元一次程.三元一次程组二元一次程组一元一次程消元消元归纳：分析：程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的程，与程①组成一个二元一次程组.例:解三元一次程组解：②×3＋③ ，得： 11x＋10z=35 ④①与④ |
