教 学 设 计课 题 8.4 三元一次程组解法举例课型新授教学目标知识技能1.了解三元一次程组的概念.数学思考2.掌握解三元一次程组过程中化三元为二元的思路．解决问题3.会解某个程只有两元的简单的三元一次程组．情感态度4．透消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，学生的交流和表达。教学（1）使学生会解简单的三元一次程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要法． 教学法引导探究法教学媒体电脑多媒体教学环节教学内容及教师指导学生活动及设计意图创设情境情境 前面我们学习了二元一次程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对这样的问题，我们将如来解决呢 ？激发学生学习数学的兴趣，引发探究欲望引导探究活动1 【引例】小明手头有12面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少．提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出程组吗？ 读题理解题意让学生感受数学与实际生活的联系交流评价活动2列表分析】 （师生共同完成）（三个量关系） 每面值 × 数 = 数1元xx2元y2y5元z5z合 计1222注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y解：（学生叙述个人想法，教师板书）设1元，2元，5元的数为x，y，z. 根据题意列程组为： 【得出定义】 （师生共同总结概括）这个程 组有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组．在教师的引导下，独立思考，自主探究，同伴交流，分组讨论。观察比较理解体会尝试应用活动3 探究三元一次程组的解法【解法探究】怎样解这 个 程组呢？能不能类比二元一次 程组的解法，设法消去一个或两个未知数， 把它化成二元一次程组或一元一次程呢？(展开思路，畅所欲言)解程组 分析1：发现三个程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x ”.分析2：程③是关x的表达式，确定“消x”的目标.【法归纳】根据程组的特点，由学生归纳出此类程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中程③中缺z,因 |
