8.4三元一次程组的解法 (第一）--------教学设计一、助学目标： （1）了解三元一次程组的概念； （2）能解简单的三元一次程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．二、： 会用消元法解三元一次程组．三、难点： 针对程组的特点，选择恰当的法（代入消元法、加减消元法）解三元一次程组.四、教学准备：小黑板 、纸五、教学法：自主探究、合作交流、讲练结合 .教学过程预习案 预习课本第103-104页新课内容，完成优化设计第64页“快乐预习感知”内容（二）探究案 （1）、提出问题，引入概念 小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？ 分析：1.题目中有几个未知量，你如去设？ 2.根据题意你能找到几个等量关系？ 3.根据等量关系你能列出几个式子？ （学生小组交流问题并发表见解；教师在学生回答的上,进一步引导学生从中发现数学问题，引出概念）多媒体演示：设1元、2元和5元的纸币分别为x、y和z．可列 师生共同归纳：含有三个未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组. （2）、解决问题 怎样解这个程组呢？思考下列问题 1.二元一次程组是如求解的？ 2.三元一次程组可不可以用类似的法求解？ （学生小组交流，探索如消元，教师指导学生从以下问题开展小组交流学习）?如将三元一次程组转化为含相同未知数的二元一次程组.?得到二元一次程组后，先解出哪几个未知数.再求最后一个未知数.法一：代入消元法 可以把③分别代入①②，便消去了x，只含y和z的二元一次程组，即解得 解此二元一次程组得出y、z，进而代回原程组可求x. 法二：加减消元法 分析：程③中只含x、y.因此，可以由①②消去z,，得到一个只含x、y的程，与程③组成一个二元一次程组。解①×5-②得， ④③与④组成程组 解此程组得 把 x=8，y=2代入①，解得z=2. 所以此程组的解为 答：1元、2元和5元纸币分别为8、2、2． 案 (学生先交流解题思路，再解答并展示)规律法总结： 1.解三元一次程组时，确定消元对象的法：当程组中有二元的程时，则让另外两程相加 |
