*8．4 三元一次程组的解法教学目标 知识与技能1．会解三元一次程组．2．感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想．教学掌握三元一次程组的解法．教学难点三元一次程组如化归到二元一次程组．教学过程一、情景导入 老师出示下列问题： 有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和是26.”乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18.”丙说：“我比甲小1岁．”明的你能算出甲、乙、丙的年龄各是多少吗？ 学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题： 1.选用什么数学工具来解呢？ 2.设哪些量为未知数呢？ 在小组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识．二、新课教授教师引导学生在完成上述问题的上，出示下列问题：才这一问题，如果我们不设两个未知数，只设一个未知数，用一元一次程能否求解呢？学生能由教师的引导，认真地分析题意，找出能概括问题全部含义的三个等量关系并能设出未知数：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，丙的年龄为z岁，由题意得出程组 学生在教师的引导下，认真地观察这三个程的特点，为此程组下一个定义，然后分组讨论此程组的基本解法，并能在组内交流三元一次程组的解法与二元一次程组的解法的区别，总结解程组的基本思想是消元. 教师出示三元一次程组的概念：这个程组含有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组.（提示三元一次程组与一元一次程及二元一次程组的关系）从上面的分析可以看出，解三元一次程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而再转化为解一元一次程，这与解二元一次程组的思路是一样的.三元一次程组 二元一次程组 一元一次程例题讲解 教师出示本节课的例题： 学生在教师的引导下，独立分析、思考尝试使用多种不同的法来解答此问题，对不同的解法进行全班的交流，并能比较各种解法的优缺点，选择较为简便的法完成练习题的解答.解：②×3＋③，得11x＋10z＝35.④①与④组成程组 解这个程组，得 把x＝5，z＝－2代入②，得2×5＋3y－2＝9.所以y＝ .因此，三元一次程组的解为 巩固练习 1.已知 则x＋y＋z＝ . 2.程组 的解是 .3.判断 是不是三元一次程组 的解.【答案】1.3 2. 3.是小结教师引导学生完成本节课的小结： 1.三元一次程组的概念. 2.解三元一次程 |
