8.4 三元一次程组解法举例教学目标1. 知识与 目标：① 了解三元一次程组的含义②会用代入法或加减法解三元一次 程组③掌握解三元一次程组的过程中化“三元”为“二元”或“一元”的思想2. 过程与法 目标：①通过对程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察和体会化归的思想.②通过用代入消元法或加减消元法解三元一次程组，培养运算. 3. 情感态度与价值观 目标： 通过研究解决问题的法，培养学生合作交流意识与探究精神，同时体验数学在生活实践中的价值应用.教学灵活运用代入消元法、加减消元法法解三元一次程组及应用。教学难点针对程组的特点 选择最佳解法.教学过程活动一 导入，探索新知：1.解二元一次程组的基本法有哪几种？2.解二元一次程组的基本思想是什么？问题：小明有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？ （学生思考讨论后回答下列问题） (1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有程吗 ？(3)问题(1)中的三个程合在一起组成三元一次程组，你能总结出三元一次程组的含义吗？(4) 要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢？活动二 探索用“消元法”解三元一次程组解程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③问题：(1)你能把上面的程组化成只含有两个未知数的程组吗？ (2)你能解出 上面 的二元一次程组吗? (3) 如求程组中第三个未知数的值？ (4)总结解三 元一次程组的基本思路? (学生通过观察程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次程组的解法步骤.)解法一：把程③分别代入①、②，得4y+y+z =124y+2y+5z =22解这个程组, 得y =2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此, 三元一次程组的解为 x=8,y=2,z=2.解法二:①×5-②, 得4x+3 y=38 ④③与④组成程组, 得x=4y, 4x+3y=38.解这个程组, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入①, 得z=2.因此，三元一次程组的解为 x=8,y=2,z=2.活动三 学生尝试解决 |
