七年级 数学 师生共用教学案 第 第 班 组 姓名： 执笔人： 人： 课型： 新授课 时间： 编号：26 三元一次程组的解法一、学习目标1、 理解三元一次程和三元一次程组 的含义。 2、会用代入消元法或加减法消元法解三元一次程组．3、掌握解三元一次程组过程中三元化二元或一元的基本 思路，进一 步体会“消元”思想． 学习：三元一次程组的解法．学习难点：针对程组的特点选择适当的解法． 二 、自主导航1、请快速写出程 组 的解： ； 2、请快速写出程组 的解： ； 3、以上两个程组都是 程组，第一个程 组用 法较便捷，第二个程组用 法较便捷，不管那一种法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次程组转化为 三 、合作交流小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元．其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍． 求1元、2元、5元的纸币各多 少． 分析：此问题中含 个未 知量，分别是 。分别设未知数：在问题中，你能找出几个等量关系？可以列出几 个程？ 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，类比二元一次程组，观察这个程组 ，含有_____个未知数，每个程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个程 ,像这样的程组叫做___________________．解程组： 解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)把程(4)、(5)组成程组 解这个程组，得 把 代入（3），得 因此，三元一次程组的解为1、【归纳】解三元一次程组的基本思路是：通过 法或 法进行消元，把“三元”转化为“ ”，使解三元一次程组转化为解 ，进而再转化为解 。2、归纳解题策略：“消元”的一般原则是：①消去系数最简单的未知数；②消去某个程中缺少 的未知数；③消去系数成整数倍数关系的未知数四、尝试应用1、在下列程中，是三元一次程的在括号内打“√”，否则打“×” 。（1）2x+3y=12－z ( ) (2) xy－z=14 （ ）（3） ( ) (4) ( ) 3x+ 4z=7 2、解程组 2x+3y+z=9 5x-9y+7z=8 五、拓展提 |
