第八章 第8 8.4 三元一次程组的解法 教学稿（定稿） 【教学内容】：教材P103-106 8.4 三元一次程组的解法【教学目标】：1.理解三元一次程组的概念，进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次程组. 2.通过用代入法或加减法解三元一次程组的及选用合理、简捷的法解程组，明确解 三元一次程组的主要思路是“消元”【教学】：用代入法或加减法解三元一次程组【教学难点】 ：用代入法或加减法灵活的解三元一次程组【教法学法】：教法：引导探究 归纳总结 学法：观察 思考 合作 交流 展示【教学准备】：多媒体、课件【教学过程】：自主明标引入1.什么叫二元一次程组？解二元一次程组的基本思想是什么？消元的法有哪些？2. 根据实际问题列出程组 ：小明手头有12 面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少． （1）题目中有几个未知数，你如去设？ （2）根据题意你能找到等量关系吗？ （3）根据等量关系你能列出程组吗？ 请大家分组讨论上述问题． 学生成果展示： 1．设1元，2元，5元各x，y，z．（共三个未知数） 2．三种纸币共12；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得程组 师：这个程组有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做三元一次程组． 明标预习1.板书目标：三元一次程组的概念及其解法2.预习自测仔细认真阅读并思考课本103至106页，解下列程组： 二、互动： （一）探究一 三元一次程组的解法问题：怎样解这个程组呢？能不能类比二元一次程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次程组或一元一次程呢？ 可以把③ 分别代入①②，便消去了x，只含y和z二元了： 解此二元一次程组得出y、z，进而代回原程组可求x． 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而转化 为解一元一次程． 即三元一次程组 二元一次程组 一元一次程（二）探究二 灵活运用消元法解三元一次程组例1. 解三元一次 程组 （让学 生独立分析、解题，法不唯一，可分别让学生板 演后比较．） 归纳：此程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系 |
