8.4三元一次程组解法举例 导学案 学习目标：了解三元一次程组的概念，理解解三元一次程组的基本思路，会解三元一次程组，掌握三元一次程组的解法及其步骤。学习、难点：三元一次程组的解法学习过程：一、课前预习1、请快速写出程组 的解： ； 2、请快速写出程组 的解： ； 3、 以上两个程组都是 程组，第一个程组用 法较便捷，第二个程组用 法较便捷，不管那一种法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次程组转化为 程来解。二、探究 小明手头有12面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少． 1．题目中有几个未知数，你如去设？ 2．根据题意你能找到等量关系吗？ 3．根据等量关系你能列出程组吗？ 请大家各小组讨论上述问题并完成以下导学案． 1．设1元，2元，5元各x，y，z．（共三个未知数） 2．三种纸币共12；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得程组 这个程组有什么特点？一般地，程组含有三个相同的未知数，每个程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个程，像这样的程组叫做 程组。 三元一次程组如解呢？对比二元一次程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 法：把三元一次程组变为 程组或 程来解。尝试解三元一次程组： 解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5)把程(4)、(5)组成程组 解这个程组，得 把 代入（3），得 因此，三元一次程组的解为 解三元一次程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次程组转化为解二元一次程组，进而转化为解一元一次程． 即三元一次程组 二元一次程组 一元一次程小结：解三元一次程组的基本思想法是：将三元一次程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元程组化为一元一次程。仿照练习：解三元一次程组： 自学教材第113页列2。三、交流展示教材114页练习1、2题；习题1、2题。四、当堂1、下列程组不是三元一次程组的是( )A. B. C D 2、将三元一次程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未知数 后，得到的二元一次程组 |
