8.4 三元一次程组解法举例学习目标:了解三元一次程组的概念.熟练掌握简单的三元一次程组的解法.能选择简便、特殊的解法解特殊的三元一次程组.：掌握三元一次程组的解法难点：三元一次程组解法的灵活运用.学习过程：情景创设 引出课题小明手头有12面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少？解法1：我们可以设2元纸币有x，则1元纸币有 ，5元纸币有 .得程组： 解法2：上面我们设了2个未知数，我们也可以设成3个未知数.可以设1元、2元、5元的纸币分别为x、y、z，得程组： 解决新知：三元一次程组的概念：像上面的程那样，含有 个未知数，每个程含未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个程，像这样的程组叫做 .例：判断下列程是否是三元一次程组？（1） （2） （3） 2.解三元一次程组：我们知道：二元一次程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次程求解.那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次程组的一个或两个未知数，把它化成二元一次程或一元一次程呢？ 仿照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的程： 即 得到二元一次程组之后，就求出y和z，进而求出x了.通过上面的分析可以看出，解三元一次程组的基本思路是：通过“代入”或“ ”进行消元，把“三元”转化成“ ”,使解三元一次程组转化为解 ，进而再转化为解一元一次程. 解三元一次程组 分析：程①只含有x，z，因此，可以用②③消去 ，得到一个只含x，z的程，与程①组成一个二元一次程组.解：②× +③，得： ④ 与 组成程组 解这个程组，得： 把x= ,z= 代入②，得： ∴ 程组的解为 ：1. 解：把①代入②得： ④ 与 组成程组 解这个程组，得： 把x= ,z= 代入②，得： ∴ 程组的解为 解下列程组：（1） |
